Question

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．

∴在△BEC与△DEC中，

∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）解：∵△BEC≌△DEC，

∴∠BEC=∠DEC=∠BED．

∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF．

∴∠EFD=60°+45°=105°．