Question

如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：由A点坐标可知反比例函数解析式，再根据A、B两点坐标求直线AB的解析式，在范围内（x，y）的整数解．

解答：解：将A点坐标（1，6）代入y=

k

x

中，得k=xy=6，∴y=

6

x

，
设直线AB解析式为y=ax+b，将A（1，6），B（6，1）代入得y=-x+7，
∴当x=2时，y=

6

x

=3，y=-x+7=5，此时y=4符合条件，
当x=3时，y=

6

x

=2，y=-x+7=4，此时y=3符合条件，
当x=4时，y=

6

x

=1.5，y=-x+7=3，此时y=2符合条件，
∴符合条件的格点为（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案为：（2，4），（3，3），（4，2）．

点评：本题考查了反比例函数及一次函数解析式的求法及其应用．关键是求出x=2、3、4时，两个函数对应的函数值．