题目内容
在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x﹣1）与y=的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。
请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有_____人；
（2）请将统计图2补充完整；
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度；
（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人．
如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（ ）
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB．CD的中点，则EF=_______ ．
在式子中，分式有________个.
以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE,连接EB.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EB和FD的数量关系是 .
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),以边AB、AD为斜边分别向内侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF和BD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)当四边形ABCD为平行四边形时(如图3),以边AB、AD为斜边分别向平行四边形内测、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角都为α，连接EF、BD，交点为G，请用α表示出∠EGD，并说明理由.
图1 图2 图3
【答案】（1）EF=BD；（2）EF=BD；（3）
【解析】分析：（1）正方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明△AFD≌△ABE，由全等三角形的性质即可得到EB=FD；（2）根据等腰直角三角形的性质可得，再证得∠BAD=∠FAE，即可判定△BAD∽△FAE ，根据相似三角形的性质可得，即可得；（3），先证△BFA∽△DEA，即可得，
再证得，所以△BAD∽△FAE，根据全等三角形的性质即可得，再由∠AHE=∠DHG，即可得.
详【解析】(1)EF=BD，
理由如下：
四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，
∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，
∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，
∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，
∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，
∴∠FAD=∠BAE，
在△AFD和△ABE中， ，
∴△AFD≌△ABE，
∴EB=FD；
(2)EF=BD.
证明：∵△AFB为等腰直角三角形
∴,∠FAB=45°
同理： ,∠EAD=45° ∴∠BAD+∠FAD=∠EAD+∠DAF
即∠BAD=∠FAE
∵， ∴
∴△BAD∽△FAE ∴
即：
（3）【解析】
∵△AFB为等腰直角三角形，∴FB=FA，
同理：ED=EA，∴，
又∵ ，∴△BFA∽△DEA，
∴，
∴△BAD∽△FAE，
又∵∠AHE=∠DHG，
∴.
点睛：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等腰直角三角形的先证、相似三角形的判定和性质，题目的综合性很强，难度也不小，解题的关键是对特殊几何图形的性质要准确掌握．
【题型】解答题【结束】27
如图,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为（3,0）,顶点C的坐标为（1,4）.连接BC.
（1）求二次函数的解析式和直线BC的解析式；
（2）点M是直线BC上的一个动点（不与B、C重合），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，交x轴于点P.
①如图1，求线段MN长度的最大值；
②如图2，连接AM，QN，QP.试问：抛物线上是否存在点Q,使得与的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.
先化简再求值： ，其中， .
【答案】8
【解析】分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
详【解析】
原式==，
当， 时，原式=
点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
【题型】解答题【结束】20
解方程：
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．
的大致图象是（ ）
B. 
D. 
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案天天向上一本好卷系列答案小学生10分钟应用题系列答案的大致图象是（ ） B. D. 天天向上一本好卷系列答案小学生10分钟应用题系列答案
中，分式有________个.
BD；（3）
，再证得∠BAD=∠FAE，即可判定△BAD∽△FAE ，根据相似三角形的性质可得
，即可得
；（3）
，先证△BFA∽△DEA，即可得
，
，所以△BAD∽△FAE，根据全等三角形的性质即可得
，再由∠AHE=∠DHG，即可得
.
，
BD.
,∠FAB=45°
,∠EAD=45° ∴∠BAD+∠FAD=∠EAD+∠DAF
， 
∴
，
，∴△BFA∽△DEA，
，
，
，
，
.
的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为（3,0）,顶点C的坐标为（1,4）.连接BC.
与
的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.
，其中
， 
.
=
，
， 
时，原式=
B. 
C. 
D. 