Question

如图，一艘轮船从离A观察站的正北10

3

海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度．

Answer 1

分析：根据已知及三角函数可求得AC的长，根据等腰三角形的性质可求得CD的长，已知时间则不难求得其速度．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=

AB

cos∠BAC

=

10 3

cos30°

=

10 3

3 2

=20．…（5分）
由题意，得∠CAD=∠CDA=30°，…（6分）
∴CD=AC=20（海里）.20÷0.5=40（海里/时）．
答：此船的速度是40海里/时．…（8分）

点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，关键是转化为解直角三角形解答．