Question

已知分式方程＝1的解为非负数，求a的范围．

Answer 1

答案：
解析：

解答：去分母，得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1． 　　依题意，得， 　　由①得－a－1≥0即a≤－1；由②得－a－1－1≠0，即a≠－2， 　　∴a的范围是a≤－1且a≠－2．

提示：

名师导引：首先去分母把分式方程转化为整式方程，求出x(用含a的代数式表示)，然后依据方程的解是非负数得到关于a的不等式，从而求出a的取值范围，注意在a的取值范围中去掉使分式方程产生增根的值． 探究点：(1)分式方程中字母的取值范围转化为解不等式；(2)考虑分式的解是否为原方程的增根．