Question

⑴作一个钝角三角形，利用尺规作这个三角形三条边的垂直平分线；

⑵作直角三角形和锐角三角形，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线；

⑶你发现三角形三条边的垂直平分线与三角形的形状有怎样的位置关系？

 

Answer 1

【答案】

⑴、⑵略；⑶锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部；直角三角形三边的垂直平分线的交点在斜边上，即斜边的中点；钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部．

【解析】

试题分析：根据垂直平分线的尺规作图的方法，即可作出图形，再根据图形分析。

⑴、⑵略；⑶锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部；直角三角形三边的垂直平分线的交点在斜边上，即斜边的中点；钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部．

考点：本题考查了线段的垂直平分线

点评：解答本题的关键是掌握垂直平分线的尺规作图的方法。