Question

一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的________倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的________倍．

Answer 1

    
分析：根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．
设原先体积为V，棱长为a，现在体积为nV，棱长为b，根据立方根的定义求出a和b，然后作比较．
解答：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR²=nπr²，R=r，则它的半径是原来的倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a=，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═，
故==．
故答案为，．
点评：本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．
本题主要考查立方根的知识点，解答此题的关键找出体积的变化，分别求出棱长，最后进行比较，得到答案．