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如图所示，⊙
O
的直径
AB
=
D
是线段
BC
的中点．
(1)
试判断点
D
与⊙
O
的位置关系，并说明理由；
(2)
过点
D
作
DE
⊥
AC
，垂足为点
E
，求证：直线
DE
是
⊙
O
的切线．
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如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点
为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．
如图所示，⊙O的直径AB=2，AD，BC是它的两条切线，且CD与⊙O相切于点E，交AD，BC于
点D，C，设AD=x，BC=y．
（1）求证：AD+BC=CD；
（2）求y关于x的函数关系，并画去它的图象；
（3）若x，y是方程2t
2
-5t+m=0的两根，求x，y的值；
（4）求四边形的ABCD的面积S，（用字母表示）并证明S≥2．
如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数．
如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程x
2
+2（k-2）x+k=0（k是整数）的最大整数根． P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点．若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求PA
2
+PB
2
+PC
2
的值．
如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离．
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D是线段BC的中点．
D是线段BC的中点．
为C，连接AC．
点D，C，设AD=x，BC=y．
如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数．
如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整数）的最大整数根． P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点．若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求PA2+PB2+PC2的值．
如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离．