题目内容

如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠D等于(　　)

A. 120° B. 130° C. 115° D. 110°

C 【解析】【解析】 ∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BDC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+×50°=115°．故选C．
练习册系列答案
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在一个过程中，固定不变的量称为______，可以取不同的值的量称为______．

常量 变量 【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可得：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量. 故答案为：常量，变量．

把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.

(1)求x的取值范围;

(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.

(1)5(2)x=7. 【解析】试题分析： （1）由题意可知围成的三角形的周长为18米，结合其中两边长为x米和4米，可得第三边为（18-x-4）米，再根据三角形三边间的关系列出不等式组，即可求得x的取值范围； （2）分x为底边和腰两种情况分别列出方程，可解得对应的x的值，再由三角形三边间的关系检验是否符合题意即可求得x的值. 试题解析： （1）由题意可得：18-4-x...

如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.

PD+PE的值能确定,且PD+PE=3 【解析】试题分析：可连接AP，由图得，S△ABC=S△ABP+S△ACP，代入数值，求解即可． 试题解析：【解析】 PD+PE的值能确定，且PD+PE=3．理由如下： 如图，连接AP． 由图可得S△ABC=S△ABP+S△ACP． 因为PD⊥AB，PE⊥AC，AB=AC=4，△ABC的面积为6， 所以6=×4×PD+×4...

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】试题分析：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2， 则有h=h1+h2．所以S△ABC=BC•h=16，S阴影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•（h1+h2）=GH•h．因为四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，可得GH=BD=BC，所以S阴影=×（BC•h）=S△ABC=4． 故答案选B． ...

如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影为(　　)

A. 2 B. 1 C. D.

B 【解析】【解析】 ∵D、E分别为BC，AD的中点，且S△ABC=4，∴S阴影=×S△ADC=×S△ABC=×4=1．故选B．

某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度为_____.

30cm 【解析】∵O是AB、CD的中点， ∴OA=OB，OC=OD， 在△AOD和△BOC中， ， ∴△AOD≌△BOC(SAS)， ∴CB=AD， ∵AD=30cm， ∴CB=30cm. 故答案为：30cm.

小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．

12 【解析】根据题意，构建数学模型为： 设绳子长AC=x，则旗杆的高为AB=x-1，而绳子拉开的距离：BC=5，根据勾股定理可得，解得x=13，所以旗杆的高度AB=12米. 故答案为：12.

点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（　 　）

A. （﹣3，﹣4） B. （3，4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3）

A 【解析】试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′， ∴P′的坐标是：（-3，-4）． 故选A．

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