题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（ ）
| A．40° | B．50° | C．60° | D．70° |
∵∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠BAC=70°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=20°，
∴∠DAC=50°，
∵E为AB的中点，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=20°，
∴∠ACE=70°，
在△ACF中，∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°，
∴∠AFC=60°，
∵∠DFE=∠AFC=60°（对顶角相等），
故选C．
∴∠BAC=70°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=20°，
∴∠DAC=50°，
∵E为AB的中点，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=20°，
∴∠ACE=70°，
在△ACF中，∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°，
∴∠AFC=60°，
∵∠DFE=∠AFC=60°（对顶角相等），
故选C．
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