Question

已知：如图，在△AOB中，AB=2，C为平面内一点，且OC=3，线段OC绕点O旋转一周，连接BC，M、P分别为OA、BC的中点，则在OC旋转的过程中PM的范围为

1. A.
   2＜PM＜3
2. B.
   1＜PM≤2.5
3. C.
   0.5≤PM＜3
4. D.
   0.5≤PM≤2.5

Answer 1

D
分析：根据当AB∥CO时，四边形BCOA是梯形，且PM最长，以及当PM=（CO-AB）时最短即可得出答案．
解答：解：当AB∥CO时，
四边形BCOA是梯形，且PM最长，
∴PM=（AB+CO）=2.5，
如图所示，当OA′=AB=2，PM=OA，即当PM=（CO-AB）时最短，
∴PM=0.5，
∴0.5≤PM≤2.5．
故选D．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形三边关系和梯形中位线，根据题意找出最大值与最小值是解决问题的关键．