题目内容
在函数中,自变量x的取值范围是_______
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )
A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5
如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=_____.
如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是BC的中点,F是AB延长线上一点且FB=1.
(1)求经过点O,A,E三点的抛物线解析式;
(2)点P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2,请求出点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在一点Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,,求k=______________
如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,在x轴上找一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小.求出这个最小值及点G、H的坐标.
在初中学习中,我们知道:点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,最短的线段(即垂线段)的长度.类比,我们给出点到某一个图形的距离的定义:点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离,记为d(P,图形l).特别地,点P在图形上,则点P到图形的距离为0,即d(P,图形)=0.
(1)若点P是⊙O内一点,⊙O的半径是5,OP=2,则d(P,⊙O)= .
(2)如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0).若M(0,2),N(﹣1,0),则d(M,∠AOB)= ,d(N,∠AOB)= .
(3)在正方形OABC中,点B(4,4),如图2,若点P在直线y=3x+4上,且d(P,∠AOB)=2,求点P的坐标;
(4)已知点P(m+1,2m﹣3),以点E(1,0)为圆心,EO长为半径作⊙E,则d(P,⊙E)的最小值是 .
已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)、(0,2)(2,0),则第四个顶点的坐标为______。