Question

已知x、y为实数，且满足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹³-y²⁰¹³=

-2

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件以及

1+x

-(y-1)

1-y

=0，可得1+x=0，1-y=0，解可得x、y的值，进而得到代数式的值．

解答：解：∵

1+x

-(y-1)

1-y

=0，
∴

1+x

+（1-y）

1-y

=0，
由题意得：1+x=0，1-y=0，
解得：x=-1，y=1，
x²⁰¹³-y²⁰¹³=-1-1=-2．
故答案为：-2．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．