题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是______．
【答案】15
【解析】
根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得0E是△BCD的中位线，可得OE=
BC，所以易求△DOE的周长.
解：∵平行四边形ABCD的周长为36，
∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18.
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=OB=BD=6.
又∵点E是CD的中点，
∴OE是ABCD的中位线，DE=CD
又∵OE=BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15.
故答案为：15.
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