Question

已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
则，
解得，
∴这个一次函数的解析式为y=2x+1；

（2）当y=0时，x=-，
当x=0时，y=1，
所以函数图象与坐标轴的交点为（-，0）（0，1），
∴三角形的面积=×|-|×1=．
分析：（1）利用待定系数法求函数解形式即可；
（2）先求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可．
点评：本题主要考查待定系数法求一次函数解析式；先求出函数图象与坐标轴的交点坐标是求三角形面积的关键．