题目内容
四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若OA=OC=OB=OD，请你再添加一个条件使四边形ABCD为正方形．填的条件是______．
需要添加的条件是：AB=AD．理由如下：
∵对角线AC、BD交于点O，OA=OB=OC=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形．
又∵AB=AD，
∴矩形ABCD是正方形．
故答案为：AB=AD．
练习册系列答案
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需要添加的条件是：AB=AD．理由如下：
∵对角线AC、BD交于点O，OA=OB=OC=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形．
又∵AB=AD，
∴矩形ABCD是正方形．
故答案为：AB=AD．
5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有（ ）
1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（ ）对．
21、已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
，命题的结论：四边形ABCD是平行四边形，请写一个真命题和一个假命题．