如图1.已知AC=AD.若使△ABC≌△ABD.请您补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，请您补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）

、∠CAB=∠DAB

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．

（2012•思明区质检）（1）计算(

)-1-(π+3)0-tan45°．
（2）如图1，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线
（3）如图2，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．求证：AE∥BF．

（2013•同安区一模）（1）计算：|-5|-

)-1×30；
（2）如图1，利用直尺和圆规作∠AOB的角平分线；
（3）如图2，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，

试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．

如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．

（1）填空：MN与BD的位置关系是

；
（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；
（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．