Question

某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据。

（1）求甲种饮料需配制多少千克？
（2）若甲、乙两种饮料配制的千克数均为整数，且甲种饮料每千克获利10元，乙种饮料每千克获利8元，试设计出获利最多的方案，最多获利是多少？

Answer 1

解：（1）设甲种饮料需配制x kg，则，解得20≤x≤30，
               ∴甲种饮料需配制28～30kg。
       （2）由(1)知：28≤x≤30，又∵x为整数，∴x=28，29或30．∴50-x=22，21或20。　
           　∴当甲、乙两种饮料分别配制28kg，22kg时，获利为28×10+22×8=456(元)。　
                  当甲、乙两种饮料分别配制29kg，21kg时，获利为29×10+21×8=458(元)。　　
                  当甲、乙两种饮料分别配制30kg，20kg时，获利为30×10+20×8=460(元)。　　
           ∴甲种饮料配制30kg，乙种饮料配制20kg时，获利最多且最多获利是460元。