题目内容
9、已知：如图，Rt△ABC中．∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，若AD=3，则AB=12
．分析：根据同角的余角相等可得出∠ACD=∠B，可得到AC长，在直角三角形BCA中，可得出AB．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=3，
∴AC=6，
∴AB=12
故答案为12．
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=3，
∴AC=6，
∴AB=12
故答案为12．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°所对的直角边等于斜边的一半．是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．