Question

若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是

1. A.
   -2＜m＜-1
2. B.
   -1＜m＜0
3. C.
   0＜m＜1
4. D.
   1＜m＜2

Answer 1

A
分析：把方程整理成二次函数与反比例函数表达式的形式，然后作出函数图象，再根据两个函数的增减性即可确定交点的横坐标的取值范围．
解答：解：∵m²+2（1+）=0，
∴m²+2+=0，
∴m²+2=-，
∴方程的解可以看作是函数y=m²+2与函数y=-的交点的横坐标，
作函数图象如图，
在第二象限，函数y=m²+2的y值随m的增大而减小，函数y=-的y值随m的增大而增大，
当m=-2时y=m²+2=4+2=6，y=-=-=2，
∵6＞2，
∴交点横坐标大于-2，
当m=-1时，y=m²+2=1+2=3，y=-=-=4，
∵3＜4，
∴交点横坐标小于-1，
∴-2＜m＜-1．
故选A．
点评：本题考查了利用二次函数图象与反比例函数图象估算方程的解，把方程转化为两个函数解析式，并在同一平面直角坐标系中作出函数图象是解题的关键．