题目内容
如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为
,
。直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：
【小题1】分别写出A、C、D、P的坐标；
【小题2】当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
【小题3】△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的
四边形是梯形时t的值及S的最大值。
p;【答案】
【小题1】C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）
【小题2】当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0） ……………2分
当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0） ……………2分
【小题3】Ｓ＝－
ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４）……… 1分
Ｓ＝ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）
……… 1分
当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝
， Ｓ＝
……… 1分
当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝
， Ｓ＝
……… 1分
当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝
， Ｓ＝
……… 1分解析:
p;【解析】略
【小题1】C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）
【小题2】当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0） ……………2分
当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0） ……………2分
【小题3】Ｓ＝－
ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４）……… 1分Ｓ＝
ｔ2－２ｔ（ｔ＞４） ……… 1分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝
， Ｓ＝ ……… 1分当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝
， Ｓ＝ ……… 1分当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝
， Ｓ＝ ……… 1分解析:p;【解析】略
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