题目内容
解方程：x2-x+3| x2-x |
分析：此方程可用换元法解方程，设
=y．
| x2-x |
解答：解：设
=y，则方程为y2+3y=0，
解得y=0或y=-3，
当y=0时，
=0，即x2-x=0，
解得x1=0，x2=1；
代入原式得
=0，
=0，符合题意．
当y=-3时，
=-3，（舍去）．
∴方程的解是：x1=0，x2=1．
| x2-x |
解得y=0或y=-3，
当y=0时，
| x2-x |
解得x1=0，x2=1；
代入原式得
| 02-0 |
| 12-1 |
当y=-3时，
| x2-x |
∴方程的解是：x1=0，x2=1．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设
=y，需要注意的是用来换元的式子为设
，则y2+3y=0．
| x2-x |
| x2-x |
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