Question

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：列举出所有情况，看摸出的球中恰好有3个红球的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数，
且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．
因为y+z≤13，所以x可取值2，3，4，5．
当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7；
当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6；
当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；
当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．
因此，共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果，
其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，
所以所求的概率为．故选B．
点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．