Question

4．在一张比例尺为1：5000的地图上，一块三角形地的周长是72cm，面积是320cm²，求这块三角形地的实际周长和面积．

Answer 1

分析 利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

解答 解：地图与该地区的实际图形相似，相似比就是比例尺为1：5000，周长的比就是相似比，设实际周长是xcm，则
72：x=1：5000，
解得：x=360000，
360000cm=3.6km，
面积的比等于相似比的平方，设实际面积是ycm²，则
320：y=（1：5000）²，
解得y=8×10⁹，
8×10⁹cm²=0.8km²，
故这块三角形地的实际周长为3.6km，面积为0.8km²．

点评 本题考查比例线段，相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．