题目内容
如图，在△ABC中，AB=BD，图中的数据说明∠ABC=________．
40°
分析：先根据三角形的外角性质得∠ADB=30°+40°，而AB=BD，则∠BAD=∠BAD=70°，再根据三角形的内角和定理得∠ABC=180°-70°-70°=40°．
解答：∵∠ADB=30°+40°=70°，
而AB=BD，
∴∠BAD=∠BAD=70°，
又∵∠ABD+∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°-70°-70°=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．
分析：先根据三角形的外角性质得∠ADB=30°+40°，而AB=BD，则∠BAD=∠BAD=70°，再根据三角形的内角和定理得∠ABC=180°-70°-70°=40°．
解答：∵∠ADB=30°+40°=70°，
而AB=BD，
∴∠BAD=∠BAD=70°，
又∵∠ABD+∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°-70°-70°=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．
练习册系列答案
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