Question

（1）计算：

12

+|-2|-4sin60°+(

3

+1)0
（2）在三个整式x²-1，x²+2x+1，x²+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．

Answer 1

分析：（1）分别根据绝对值的性质，特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）任意选取两个分式，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-4×

3

2

+1
=2

3

+2-2

3

+1
=3；

（2）选取x²-1作分子，x²+2x+1作分母，
原式=

x2-1

x2+2x+1

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

，
当x=2时，原式=

2-1

2+1

=

1

3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．