题目内容

请将下列各式因式分解：
（1）8x4y+6x2y3-2x3y；
（2）（a-4）2-2；
（3）m2+n2-2mn；
（4）x2-5x+6．
考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法,因式分解-十字相乘法等
专题：
分析：（1）直接提取公因式2x2y，得出即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：（1）8x4y+6x2y3-2x3y=2x2y（4x2+3y2-x）；

（2）（a-4）2-2=（a-4+
2
）（a-4-
2
）；

（3）m2+n2-2mn=（m-n）2；

（4）x2-5x+6=（x-2）（x-3）．
点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．
练习册系列答案
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解下列方程：
（1）x2+4x-20=0
（2）6x（x-2）=（x-2）（x+3）
（3）m2+12m=27
（4）x2-7x+10=0
（5）（2x+1）2=3（2x+1）
（6）x（2x-5）=4x-10
（7）x2-2x-399=0．
如图，∠E=40°，CD∥AB，∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，
（1）若设∠ABC=x°，则∠BCD=
 
°，∠D=
 
°（用含x的代数式表示）；
（2）求∠D的度数．
如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
（1）求证：BC=BF；
（2）若AB=4，AD=3，求CF；
（3）求证：GB•DC=DE•BC．
计算：（
3
-2）（
3
+2）+
3
3
-（π-3）0+|
3
-2|
下表是顾翔民家去年上半年六个月的用电情况，表中的正数表示超过每月规定用电量，每月规定用电量为a度．
（1）请你用a表示顾翔民家去年上半年实际用电总量；
（2）电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费．请你用a表示顾翔民家去年上半年的总电费．
月  份1月2月3月4月5月6月
和每月规定用电量相比（度）+50+25+10-12-25-30
已知：如图（1），△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交于点P．
（1）求证：AC=BD；
（2）求∠APB的度数；
（3）如图（2），将（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD的等量关系为
 
，∠APB的大小为
 
．
如图，B、C两点的横坐标分别是一元二次方程-
1
4
x2+
3
2
x+4=0的两个跟，且A（0，4），点D是BC的中点，连接AC．
（1）点B的坐标为
 
，点C的坐标为
 
；
（2）求直线AC的解析式；
（3）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知EC⊥AD于C，在EC取一点B，使BC=CD，连AB并延长交DE于F，AC=CE．
（1）求证：AB=DE．
（2）求证：FA⊥DE．

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