题目内容

12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c-b|+|a-c|+|b-c|．

分析 根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，再合并同类项即可．

解答 解：∵由图可知，c＜0＜b＜a，
∴c-b＜0，a-c＞0，b-c＞0，
∴原式=b-c+a-c+b-c=a+2b-3c．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．（1）解不等式：2（x+1）-1≥3x+2，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥2（x-1）}\\{1-\frac{x-1}{6}＞\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．
3．A、B分别为反比例函数y=$\frac{2}{x}$和反比例函数y=$-\frac{32}{x}$上的点，0A⊥0B．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）若AB∥x轴，求AB的长；
（3）设AB与y轴交于点M，当AM：BM=1：2时，求A点坐标．
20．方程3x=x-4的解是x=-2．
7．如图，?ABCD中，点E在CD延长线上，连结BE交AD于点F，若AB=3，BC=4，DF=1，求DE的长．
17．先化简，再求值：（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y），其中x=2，y=1．
4．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解法展示：∵a+b=5，∴（a+b）2=52．
∴a2+2ab+b2=25．
∵ab=3，∴a2+6+b2=25．∴a2+b2=19．
合作交流：（1）上述解法主要用了哪些我们学过的公式和法则？请写出一条．
（2）若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）2+（x-200）2的值．
（3）已x+$\frac{1}{x}$=-2，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$和x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．
1．小明在解关于x的方程5x+6=3x-a时，把3x由等号右边移到等号左边时．忘记改变符号，结果求得的方程的解为-1，则方程正确的解x=4.5．
2．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3，若$|\begin{array}{l}{x-2}\\{3-4}\end{array}|$=-2，试用等式的基本性质求x的值．

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