题目内容

如图，一条流水生产线上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）
A．L₂处
B．L₃处
C．L₄处
D．生产线上任何地方都一样

【答案】分析：设在L₃处为最佳，求出此时的总距离为L₁L₅+L₂L₄，假如设于任意的X处，求出总距离为L₁L₅+L₂L₄+L₃X，和L₁L₅+L₂L₄比较即可．
解答：

解：在5名工人的情况下，设在L₃处为最佳，这时总距离为L₁L₅+L₂L₄，
理由是：如果不设于A₃处，而设于X处，则总距离应为L₁L₅+L₂L₄+L₃X＞L₁L₅+L₂L₄，
即在A₃处5个工人到供应站距离的和最小．
故选B．
点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．