题目内容
如图，在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点F，如果BE=x，CF=y，那么用x的代数式表示y是（ ）
A．
B．
C．
D．y=-
【答案】分析：通过相似三角形△ABE∽△ECF的对应边成比例、正方形的性质列出关于x、y的代数式．
解答：解：∵四边形ABCD的边长是a，
∴AB=a，且∠B=∠C=90°．
又∵EF⊥AE，
∴∠AEB=∠EFC（同角的余角相等），
∴△ABE∽△ECF，
∴
=
，即
=
，
∴y=-
．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题利用了“正方形的四条边都相等，且四个角都是直角”的性质．
解答：解：∵四边形ABCD的边长是a，
∴AB=a，且∠B=∠C=90°．
又∵EF⊥AE，
∴∠AEB=∠EFC（同角的余角相等），
∴△ABE∽△ECF，
∴
=，即=，∴y=-
．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题利用了“正方形的四条边都相等，且四个角都是直角”的性质．
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，
，
，求阴影部分的面积．
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，
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