Question

一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，列示表示这个两位数

10a+b

，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，则新的两位数为

10b+a

，所得数与原书的和为

11a+11b

，这个数一定能被

11

整除，所得数与原数的差为

9b-9a

，这个数一定能被

9

整除．

Answer 1

分析：根据两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字，列出正确的代数式，再进行因式分解，即可得出能被整除的数．

解答：解：∵十位上的数是a，个位上的数是b，
∴这个两位数是10a+b；
这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，则新的两位数为10b+a；
所得数与原书的和为10a+b+10b+a=11a+11b；这个数一定能被11整除，
所得数与原数的差为10b+a-10a-b=9b-9a，这个数一定能被9整除．
故答案为：10a+b；10b+a，11a+11b，11，9b-9a，9．

点评：本题考查了列代数式，关键是读懂题意，列出正确的解析式，注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．