Question

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）关于y轴对称的点的坐标的特点为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可得出A'、B'的坐标；
（2）写出平移后点A的坐标，代入解析式即可得出关于a的方程，解出即可得出答案．
解答：解：（1）∵关于y轴对称的点的坐标的特点为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴；

（2）设A向右平移a个单位后坐标为（-3+a，3）．
代入解析式得：3=，
解得：．
点评：此题考查了关于y轴对称的点的坐标、平移的性质及反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，解答本题的关键是一些基本知识的掌握，难度一般．