题目内容
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数。
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠DAE=10°，
∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，
∵∠C=50°，
∴∠DAC=90°﹣50°=40°，
∴∠EAC=40°+10°50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=50°，
∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30° 。
∴∠ADC=90°，
∵∠DAE=10°，
∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，
∵∠C=50°，
∴∠DAC=90°﹣50°=40°，
∴∠EAC=40°+10°50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=50°，
∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30° 。
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