Question

分解因式：
（1）a²-4；
（2）a²-6a+9；
（3）1+4a+4a²；
（4）x⁴-y⁴．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（4）首先利用平方差公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=（a+2）（a-2）；
（2）原式=（a-3）²；

（3）原式=（2a+1）²；

（4）原式=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x+y）（x-y）．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．