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已知边长为
4
的正方形
,请选用特殊的点作原点,建立平面直角坐标系,写出各顶点的坐标(用两种不同的方法作).
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如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=
CF.
(1)若a=4,则四边形EBFD的面积为
;
(2)若AE=
1
3
AB,求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比;
(3)设BE=m,用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差.
已知边长为1的正方形在坐标系中的位置,如图∠α=75°,求D点的坐标.
如图,已知边长为2的正方形ABCD,P是BC边上一点,E是BC边延长线上一点,过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F.AF与CD交于点G.
(1)求证:AP=PF;
(2)若AP=AG,试说明PG与CF有怎样的位置关系,并求△APG的面积.
(2013•桂林)如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是( )
A.y=2x+1
B.y=
1
2
x-2x
2
C.y=2x-
1
2
x
2
D.y=2x
如图,已知边长为4的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点H,且AE=CF=m,则四边形EBFD的面积为
16
16
;△AHE与△CHF的面积的和为
2m
2m
(用含m的式子表示).
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