Question

16．如图都是由同样大小的正三角形按一定的规律组成的，其中第1个图形共有1个正三角形，第2个图形中共有5个正三角形，第3个图形中共有13个正三角形…，按照此规律第5个图形中正三角形的个数为45．

Answer 1

分析 由题意可知：第1个图形共有1个正三角形，第2个图形中共有2²+1=5个正三角形，第3个图形中共有3²+1+2+1=13个正三角形，第4个图形中共有4²+1+2+3+1+2+1=26个正三角形，第5个图形中共有5²+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45个正三角形，由此求得答案即可．

解答 解：第1个图形共有1个正三角形，
第2个图形中共有2²+1=5个正三角形，
第3个图形中共有3²+1+2+1=13个正三角形，
第4个图形中共有4²+1+2+3+1+2+1=26个正三角形，
第5个图形中共有5²+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45个正三角形．
故答案为：45．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．