题目内容
如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，则AC=
- A.6cm
- B.
cm - C.
cm - D.
cm
B
分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长．
解答：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=
=（cm）．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长．
解答：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=
=（cm）．故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
6、如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（ ）
25、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=
如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（ ）| A、7 | ||
B、14
| ||
C、
| ||
D、
|