题目内容
解下列方程：（1）| 1 |
| 2x |
| 2 |
| x+3 |
| x |
| x-1 |
| 3 |
| (x-1)(x+2) |
分析：观察（1）的最简公分母为2x（x+3），
（2）的最简公分母为（x-1）（x+2），方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解即可．
（2）的最简公分母为（x-1）（x+2），方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解即可．
解答：解：（1）方程的两边同乘2x（x+3），得
x+3=4x，
解得x=1．
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
∴原方程的解为：x=1；
（2）方程的两边同乘（x-1）（x+2），得
x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x-1）（x+2）=0，x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．
x+3=4x，
解得x=1．
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
∴原方程的解为：x=1；
（2）方程的两边同乘（x-1）（x+2），得
x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x-1）（x+2）=0，x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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