Question

15．列方程解应用题
（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？
（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．
①求A、B两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？

Answer 1

分析 （1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50-x）张，根据总钱数=购买一等座票钱数+购买二等座票钱数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y-20）元/个，根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20-z）个，根据总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50-x）张，
根据题意得：24x+18（50-x）=1026，
解得：x=21，
∴50-x=29．
答：购买一等座票21张，购买二等座票29张．
（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y-20）元/个，
根据题意得：5y=6（y-20），
解得：y=120，
∴y-20=100．
答：A种品牌足球的售价为120元/个，B种品牌足球的售价为100元/个．
②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20-z）个，
根据题意得：（120-120×0.8）z+（100-100×0.8）（20-z）=420，
解得：z=5，
∴20-z=15．
答：购买A种品牌足球5个，购买B种品牌足球15个．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程；（2）①根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同列出关于y的一元一次方程；②根据数量关系总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数列出关于z的一元一次方程．