Question

下列选项中，与如图所示的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出三角形三边的比并判定三角形是直角三角形，然后根据三边对应成比例两三角形相似找出相似的三角形．

解答：解：由勾股定理得，三角形的三边分别为

2

，2

2

，

12+32

=

10

，
∴三角形的三边之比为，

2

：2

2

：

10

=1：2：

5

，
∵（

2

）²+（2

2

）²=2+8=10=（

10

）²，
∴此三角形是直角三角形，故排除A、D，
B选项斜边=

22+42

=2

5

，
三角形的三边之比为，2：4：2

5

=1：2：

5

，与图示三角形相似；
D选项，斜边=

22+32

=

13

，
三角形的三边之比为，2：3：

13

，与图示三角形不相似．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，主要利用了网格结构与勾股定理，以及勾股定理逆定理，求出三角形的三边之比是解题的关键．