题目内容
(本题10分,每小题5分)解下列方程组或不等式组
(1) (2)
平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOB=600,AO=1,AC=2, 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转,使点A落在y轴上,则旋转后点C的对应点C′的坐标为_____________.
如图,已知AB∥CD,E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°,
(1)请说明BC∥EF理由;
(2)若∠BAE=115°,试连接BD,若BD∥AE,则BD是否平分∠ABC,请说明理由;
下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
(本题12分)已知,关于, 的方程组的解满足.
(1)_____,_____(用含的代数式表示);
(2)求的取值范围;
(3)若,用含有的代数式表示,并求的取值范围.
已知二元一次方程,若的值大于-3,则的取值范围是______.
“的4倍与2的和是负数”用不等式表示为___.
观察下列一系列由火柴棒摆成的图案,第n个图案共需火柴棒 根.
如图,在平面直角坐标系xOy中,动点A(a,0)在x轴的正半轴上,定点B(m, n)在第一象限内(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF,连接FD,点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1,作FF1⊥x轴于点F1.
(1)填空:由△ ≌△ ,及B(m, n)可得点F的坐标为 ,同理可得点D的坐标为 ;(说明:点F,点D的坐标用含m,n,a的式子表示)
(2)直接利用(1)的结论解决下列问题:
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时,点M总落在一个函数图象上,求该函数的解析式(不必写出自变量x的取值范围);
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时,求点M所经过的路径的长.