Question

20、岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州、据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守、请问，兵力应如何调整？

Answer 1

分析：如果设角上有x人，边上有y人，有：2x+y=11，这是一条直线上的．4x+4y=24，这是所有哨所的．显然x=5，y=1．现在要添加4人，要求添加后每条直线上仍有11人，则有：2x+y=11，4x+4y=28，解得x=4，y=3．因此第一次增加兵力后，应调整为：4人，3人，4人；3人，城池，3人；4人，3人，4人．同理可得第二次：3人，5人，3人；5人，城池，5人；3人，5人，3人．第三次：2人，7人，2人；7人，城池，7人；2人，7人，2人．第四次：1人，9人，1人；9人，城池，9人；1人，9人，1人．

解答：解：兵力调整如图所示：

点评：本题考查了二元一次不定方程的应用，找到等量关系每边都有11个人，结合四条边卫士的总人数的变化规律列出方程组求解即可．