题目内容
如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F．
求证：AB＝2CF．
答案：
解析：
解析：
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分析：因为D是AB的中点，所以AB＝2AD．所以要证明AB＝2CF，只需证明CF＝AD．这时应考虑CF和AD所在的△CFE和△ADE全等．在这两个三角形中，CE＝AE，∠CEF＝∠AED，有一边和该边的邻角对应相等．结合已知条件，只要证明∠1＝∠A或∠F＝∠2即可． 证明：由CF∥AB，得∠1＝∠A． 因为E是AC的中点，所以AE＝CE． 在△CFE和△ADE中， 因为 所以△CFE≌△ADE．(ASA) 所以CF＝AD． 因为D是AB的中点，所以AB＝2AD． 所以AB＝2CF． |
练习册系列答案
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