题目内容
已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．
解：方程整理得x2+（2k-1）x+（k-2）2=0①，
由题意得（2k-1）2-4（k-2）2=0，
解得
．
将代入①得
，
解得
．
分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，得出根的判别式△=0，求出k的值，进而得出方程的根．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程的解法，注意计算的正确性．
由题意得（2k-1）2-4（k-2）2=0，
解得
．将
代入①得，解得
．分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，得出根的判别式△=0，求出k的值，进而得出方程的根．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程的解法，注意计算的正确性．
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