Question

某拱形门建筑的形状是抛物线，若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似的用函数y=-

2

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x2+4x表示（单位：m）．
（1）求拱形门的宽（地面上的两点之间的距离）；
（2）求拱形门的高．

Answer 1

（1）当y=0时，-

2

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x²+4x=0，
解得：x₁=0，x₂=194；
则拱形门的宽为194m；
（2）∵抛物线y=-

2

97

x²+4x=-

2

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（x-97）²+194，
∴拱形门的高为194m．