Question

已知

x+3y

3

=

2y+3z

4

=

2z+2x

5

，则x：y：z=

 

．

Answer 1

分析：本题可通过设未知数，将比例问题转换为方程组求解．设三个比例式的公共比为k，则x+3y=3k，2y+3z=4k，2z+2x=5k；联立三式可求出x、y、z的表达式，将k消去可求出三者的比例关系式．

解答：解：设

x+3y

3

=

2y+3z

4

=

2z+2x

5

=k，则有：

x+3y=3k 2y+3z=4k 2z+2x=5k

，解得

x= 3 2 k y= 1 2 k z=k

；
因此x：y：z=3：1：2．

点评：解决本题的关键是将比例关系式转化为方程组问题，解方程组是解决本题的重点．