Question

等腰三角形的两条边分别为2

3

和3

2

，则这个三角形的周长为（　　）

• A、4

  3

  +3

  2

• B、2

  3

  +6

  2

• C、4

  3

  +3

  2

  或2

  3

  +6

  2

• D、4

  3

  +6

  2

  或2

  3

  +6

  2

Answer 1

分析：分2

3

是腰长和底边两种情况讨论求解．

解答：解：2

3

是腰长时，三角形的三边分别为2

3

、2

3

、3

2

，
能组成三角形，
周长=2

3

+2

3

+3

2

=4

3

+3

2

；
2

3

是底边时，三角形的三边分别为2

3

、3

2

、3

2

，
能组成三角形，
周长=2

3

+3

2

+3

2

=2

3

+6

2

，
综上所述，这个三角形的周长为4

3

+3

2

或2

3

+6

2

．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了同类二次根式的加减运算和等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．