Question

为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（　　）

• A、（1）
• B、（1），（2）
• C、（2），（3）
• D、（1），（3）

Answer 1

分析：根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于（1）（3），根据AB=

EF•AC

CE

即可解答．

解答：解：∵AB⊥AP，EF⊥AP
∴AB∥EF
（1）tan∠ACB=

AB

AC

∴AB=AC•tan∠ACB
（3）EF：AB=CE：CA
∴AB=

EF•AC

CE

∴能求出A、B两树距离的条件是（1）（3）
故选D．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可得出要求的量．