题目内容
为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC ②AC，CE ③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（ ）| A、② | B、①② | C、②③ | D、①③ |
分析：根据题意，易得△ACB∽△ECF，根据相似三角形的性质，对各条件分别进行分析即可．
解答：解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC为直角三角形，
∴AB2=BC2-AC2，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以对应线段中至少有三条是已知的，
第②组中只有两条，所以不行；
第③组中，可根据
=
求出AB的长．
故选D．
∵AC⊥BC，
∴△ABC为直角三角形，
∴AB2=BC2-AC2，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以对应线段中至少有三条是已知的，
第②组中只有两条，所以不行；
第③组中，可根据
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
故选D．
点评：此题不仅仅考查相似三角形的应用，也考查了勾股定理．
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