题目内容

4、如图：
（1）如果∠1=∠2，那么根据
内错角相等，两直线平行
，可得AB∥DE；
（2）如果∠C=∠3，那么根据
同位角相等，两直线平行
，可得
AE
∥
DC
；
（3）如果∠DAB+∠B=180°，那么根据
同旁内角互补，两直线平行
，可得
AD
∥
BC
；
（4）如果AB∥DE，那么根据
两直线平行，同位角相等
，可得∠B=∠4；
（5）如果
AD
∥
BC
，那么根据
两直线平行，内错角相等
，可得∠5=∠3；
（6）如果
AE
∥
DC
，那么根据
两直线平行，同旁内角互补
，可得∠5+∠ADC=180度．
分析：认真分析图形中两角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答问题．
解答：解：（1）内错角相等，两直线平行；
（2）同位角相等，两直线平行．AE∥DC；
（3）同旁内角互补，两直线平行．AD∥BC；
（4）两直线平行，同位角相等；
（5）AD∥BC，两直线平行，内错角相等；
（6）AE∥DC，两直线平行，同旁内角互补．
点评：考生应当熟记平行线的性质和平行线各个判定定理．
练习册系列答案
相关题目
26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（
同旁内角互补，两直线平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行线的传递性
 ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时，有AB∥CD．
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．精英家教网
（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．
（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．
（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．
如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？
如图，AB∥CD，如果E在如图那样的位置上，∠A、∠E、∠C之间的关系怎样呢？
如图：
（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AD
AD
∥
BC
BC
；
（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AB
AB
∥
CD
CD
．

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